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答案是肯定的。心理学上将能被意识到是在做梦的情形称为“清醒梦（lucid dream）”，这个概念最早在1968年由哲学家Celia Green在他的《清醒梦》一书提出。斯坦福大学的心理学家Stephen LaBerge在20世纪80年代第一次用科学研究的方法揭示了清醒梦和快速眼动睡眠（REM）之间的关系。从他的博士论文——清醒梦：睡眠的意识研究开始，在数十年的研究中LaBerge不断用科学的研究方法推进对清醒梦的了解，例如如何利用光线线索等来诱发快速眼动睡眠中的清醒梦。到今天，还有很多有关清醒梦的研究发表在有关梦和意识的科学期刊上，例如《Dream》和《Journal of dream research》。
心理学对梦的探索从弗洛依德开始就从未停止过。根据弗洛伊德的心理动力学理论，梦境是人们白天压抑的冲动和欲望的表达。而弗洛依德的后继者荣格则认为梦境反映了人们的无意识活动，还包含了许多人类的“原型”概念。但现代的心理学家更倾向于用认知心理学的概念来解释梦：梦是大脑某种特等活动模式的产物，这种模式来源于白天人们日常经验的记忆带来的神经活动，因此也可以视为人们记忆碎片重新组合而在大脑中重新回放出的“戏剧”。
与标题相对应的是另一个问题：为什么大部分梦都不是清醒梦？多数情况下，人们都无法察觉自己在做梦，这和大脑对所“知觉”到的东西进行解释有关。大脑有一种“看到即相信”的偏好，会对栩栩如生的情景深信不疑。梦和人们有时产生的幻觉有相似之处——当人出现幻觉的时候，也常常会认为就是真的。
而清醒梦是一种介于清醒和睡眠之间的意识状态。研究梦的神经机制的专家，哈佛大学医学院的精神病学家J. Allan Hobson发现，虽然清醒梦和普通梦境都有同样的输入源（内在的大脑活动），但清醒梦时大脑的背外侧前额叶有更多的GAMMA（40hz）大脑激活模式。背外侧前额叶和人们的快速眼动睡眠和工作记忆都有密切的关系。同时，在清醒梦中，杏仁核和海马旁回等与情绪有关的区域，以及负责视觉的区域则呈现减弱的趋势。加州大学睡眠和神经成像实验室的心理学家Matthew P. Walke认为，清醒梦和普通梦的差别就在这不同的大脑活动模式上。虽然二者都发生在REM睡眠阶段，但更活跃的、负责逻辑推理的背外侧前额叶让大脑一跃进入了“清醒”的意识状态，让混沌不知身在何处的大脑一下就明白：自己在做梦。